Table 1. 原始Inconel 718鎳基合金的化學成分
| 項目 | 質量分數 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| C | Al | Si | Ti | Cr | Fe | Nb | Mo | Ni | |
| 實測值 | 0.81 | 0.47 | 0.17 | 1.14 | 19.52 | 18.98 | 5.13 | 2.77 | 余量 |
分享：基于晶體塑性理論的鎳基合金高溫低周疲勞壽命預測方法
鎳基合金是一種沉淀強化型高溫材料,該材料在高溫下具有良好的力學性能、抗氧化性能以及優異的可焊接性能[1－3]。鎳基合金被廣泛應用于航空航天領域。這些熱端部件往往承受著循環載荷,容易發生高溫低周疲勞失效[4]。國內外研究人員對低周疲勞行為、損傷演化以及壽命預測等方面進行了大量研究[5]。WEI等[6]針對高溫鎳基合金設計了一種基于疲勞損傷參數的壽命預測模型,該模型可以精準地預測不同應變范圍的低周疲勞壽命。CHEN等[7]同樣研究了應變范圍對鎳基合金低周疲勞行為的影響,得出疲勞壽命隨著總應變范圍的降低而顯著延長。上述工作主要探究鎳基合金宏觀力學行為以及基于宏觀參數的壽命預測模型,但是少有基于微觀尺度模擬的壽命預測方法的報道。
隨著計算技術的快速發展,基于晶體塑性的有限元模擬得到了廣泛應用。MANONUKUL等[8]利用晶體塑性有限元方法探究了鎳基合金的低周疲勞裂紋萌生行為,并使用累積塑性滑移成功預測了鎳基合金低周疲勞裂紋萌生壽命。GUAN等[9]進一步借助晶體塑性有限元方法和高分辨數字成像技術研究了高溫鎳基合金的局部化塑性變形。目前,對一種基于晶體塑性理論的低周疲勞裂紋萌生壽命的研究得到普遍關注[10－13]。因此,為了探究鎳基合金在高溫下的力學性能與微觀變形機制,筆者對Inconel 718鎳基合金進行了高溫低周疲勞試驗,基于晶體塑性有限元方法探究了該材料的高溫低周疲勞裂紋萌生行為,疲勞指示因子可用于評估材料在疲勞加載下的耐久性參數,最后利用疲勞指示因子預測了該材料的低周疲勞裂紋萌生壽命。
1. 試驗材料與試驗方法
試驗材料為Inconel 718鎳基合金。對原始高溫材料進行標準熱處理,熱處理包括固溶強化與時效處理,其中：固溶強化指的是在溫度為960 ℃時,將Inconel 718鎳基合金保溫1 h,隨后進行空冷處理；時效處理指的是在溫度為720 ℃時,將Inconel 718鎳基合金保溫8 h,隨后以50 ℃/h的降溫速率將合金隨爐冷卻至620 ℃,然后在620 ℃下保溫8 h,最后進行空冷處理。原始Inconel 718鎳基合金的化學成分如表1所示。
在對Inconel 718鎳基合金進行力學性能測試之前,先對其進行金相檢驗。采用電火花線切割機對熱處理后的材料進行取樣,試樣規格為4 mm×4 mm×4 mm(長×寬×高),接著對試樣進行熱鑲嵌和磨拋,依次選擇粒度為500,1 000,2 000目的砂紙打磨試樣,對試樣表面進行腐蝕,最后用光學顯微鏡觀察試樣表面。典型Inconel 718鎳基合金的顯微組織形貌如圖1所示,平均晶粒直徑為(19±1) μm,且該合金材料含有典型無織構組織。
圖 1 典型Inconel 718鎳基合金的顯微組織形貌
Inconel 718鎳基合金低周疲勞試樣結構如圖2所示,其中,試樣標距段直徑為5 mm,長度為12 mm。為了減小試樣的表面粗糙度,將試樣標距段拋光至鏡面。低周疲勞試驗的總應變范圍Δεt分別為1.0%,1.2%,1.4%,1.6%,2.0%,2.2%,應變速率為0.1 %/s,應變比為－1,試驗溫度為650 ℃。在疲勞試驗機上進行高溫低周疲勞試驗,試驗前測量試樣平行段上、中、下區域的原始直徑,并用高溫石棉線在試樣平行段上、中、下區域捆綁熱電偶,使用疲勞試驗機自帶的溫度控制箱控制高溫爐上、中、下三段的溫度。當溫度升高到650 ℃時,將試樣保溫0.5 h。高溫引伸計架在試樣的平行段上,通過高溫引伸計控制試樣標距段的總體應變。試樣的裂紋萌生壽命被定義為最大循環載荷降低5%位置對應的周次(見圖3)。
圖 2 Inconel 718鎳基合金低周疲勞試樣結構示意
圖 3 裂紋萌生壽命確定方法
2. 晶體塑性建模
2.1 晶體塑性理論
晶體塑性模型是根據大變形理論分析晶粒間的相互作用[14]。對于材料的任意一點,當前位置矢量x可以由初始參考位置矢量X和當前位移u進行表示。
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(1) |
變形梯度張量F可以由位置矢量進行表示,該變形梯度張量與未變形狀態無限小的線單元dX和當前狀態線單元dx有關,其表達式為
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(2) |
總變形梯度張量F可分為彈性部分和塑性部分
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(3) |
式中：Fe是由彈性晶格變形和旋轉產生的彈性變形梯度；Fp是由塑性滑移產生的塑性變形梯度。
塑性速度梯度Lp可以表示為
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(4) |
式中：
為α滑移系的滑移率；sα和mα為α滑移系的滑移方向以及滑移面的法向；符號⊗代表張量的并矢積；n＝12,為鎳基合金滑移系個數。
塑性滑移的主控方程[15]可以定義為
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(5) |
式中：
為參考塑性滑移速率；p為材料屬性相關的率敏感系數；τα為分解剪切應力；gα為當前強度參量；χα為背應力。
其中,gα可以表示為
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(6) |
式中：
為β滑移系的塑性滑移率；hαβ為塑性硬化矩陣,與自硬化矩陣hαα相關。
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(7) |
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(8) |
式中：q為潛硬化系數；h0、τ0和g∞分別為初始硬化模量、臨界分解剪切應力以及飽和應力。
為了描述疲勞隨動硬化現象,引入了背應力參量χα,其非線性演化方程為
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(9) |
式中：C為直接硬化模量；D為動態回復模量。
為了描述Inconel 718鎳基合金的損傷演化行為,利用累積塑性滑移作為該材料的失效準則判據,以預測高溫低周疲勞裂紋萌生壽命。
累積塑性滑移P可以有效地預測鎳基合金的低周疲勞壽命[16],其表達式為
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(10) |
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(11) |
進而可以通過累積塑性滑移的臨界值Pcrit來預測疲勞裂紋萌生壽命,該參數等于試驗疲勞裂紋萌生循環周次Ni與模型預測的單周循環塑性滑移Pcyc的乘積,其公式為
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(12) |
2.2 有限元模型的建立
通過Voronoi Tessellation(VT)法對Inconel 718鎳基合金材料進行晶體塑性有限元建模[17],VT建模法可以提供高精度的幾何模型,并且可以生成鎳基合金材料的代表體積單元(RVE)。文中研究的鎳基合金具有均勻分布的微觀組織,此外不考慮晶內析出相以及晶界δ相對材料局部變形的影響。Inconel 718鎳基合金微觀組織的RVE模型如圖4所示,晶體塑性有限元模型包括200個晶粒,所使用的單元為平面應變代表體積單元,每個晶粒包含12個滑移系,滑移系的結構為面心立方(FCC)結構。晶體塑性有限元模型的坐標與約束條件也在圖4中給出,晶體塑性有限元模型右邊受到X方向的約束,但允許在Y方向上自由移動,有限元模型的左邊耦合到參考點(R)上,使得左邊所有節點在X方向的位移受到R的控制。此外,多點約束方法可以使有限元模型上邊和下邊的節點有相同的Y方向位移,這種方法與文獻[18]的報道一致。
圖 4 Inconel 718鎳基合金微觀組織的RVE模型
2.3 模型參數的確定和驗證
在對晶體塑性有限元模型進行模擬之前,需要確定模型中材料的參數。文中使用的晶體塑性模型參數主要包括
、p、h0、τ0、g∞、C以及D。其中,參數
和p均為常數,因此不需要迭代,可直接確定,但是參數h0、τ0、g∞、C以及D則需要通過對比試驗應力－應變響應進行確定[19]。將所有參數應用于Inconel 718鎳基合金材料不同工況的模擬,并與宏觀拉伸和疲勞試驗結果進行對比。
晶體塑性有限元模擬結果與試驗數據的對比如圖5所示。由圖5可知：晶體塑性有限元模擬結果與試驗數據的一致性較好,表明文中標定的彈性以及塑性參數可以很好地預測Inconel 718鎳基合金材料的力學響應。
圖 5 晶體塑性有限元模擬結果與試驗數據的對比
不同總應變下晶體塑性有限元模擬遲滯回線與試驗結果的對比如圖6所示。由圖6可知：有限元模擬得到的疲勞應力－應變曲線與試驗結果吻合,這說明文中的晶體塑性有限元模型可以預測Inconel 718鎳基合金材料的宏觀循環塑性行為。
圖 6 不同總應變下晶體塑性有限元模擬遲滯回線與試驗結果的對比
3. 壽命預測結果
在總應變為1.6%時,RVE模型模擬3周次后的累積塑性滑移分布云圖如圖7所示。由圖7可知：較大的累積塑性滑移位置主要出現在三叉晶界處,這表明疲勞裂紋萌生的位置可能出現在累積塑性滑移最大節點處。此外,駐留滑移帶的形成與晶粒間的取向差相關,該預測結果與試驗觀察結果具有一致性,即駐留滑移帶的形成方向與加載方向大致呈45°夾角。
圖 7 總應變為1.6%時RVE模型模擬3周次后的累積塑性滑移分布云圖
Inconel 718鎳基合金的預測疲勞壽命由式(12)計算獲得,因此在壽命預測之前需要確定臨界累積塑性滑移。其中,累積塑性滑移從RVE模型最大位置處提取,并且所有的累積塑性滑移數據均在RVE模型的相同位置獲得,即圖7中的三叉晶界處。累積塑性滑移隨著循環周次的演化規律如圖8所示。為了節約計算時間,僅模擬了10周次的累積塑性滑移。由圖8可知：累積塑性滑移與疲勞循環周次呈線性關系,即累積塑性滑移隨著周次的增加而線性增大。一方面,Inconel 718鎳基合金是一種蠕變脆性材料,在高溫下,其應力隨著循環周次的增加保持穩定,在失效階段應力快速減小,因此在整個裂紋萌生階段,其塑性線性累積；另一方面,由于晶體塑性的計算量較大,很難實現全壽命周期的模擬,可使用前10周次的累積塑性滑移進行壽命預測。因此,Pcrit是一種材料固有的物理參數,在某一穩定溫度下,該參數與加載工況無關[20]。該臨界值可以由總應變為1.6%的低周疲勞試驗壽命與模擬獲取的任意周次下的累積塑性滑移乘積得到,隨后結合式(12)可以計算出其他總應變下的疲勞裂紋萌生壽命。基于晶體塑性有限元的壽命預測結果如圖9所示,其中誤差帶是指預測數據在試驗數據所允許的兩倍范圍,
為預測壽命。由圖9可知：所有預測的低周疲勞裂紋萌生壽命均在±2倍誤差帶范圍內,這說明基于累積塑性滑移的疲勞指示因子可以很好地預測Inconel 718鎳基合金高溫低周疲勞壽命。
圖 8 累積塑性滑移隨著循環周次的演化規律
圖 9 基于晶體塑性有限元的壽命預測結果
4. 討論
為了進一步闡述晶粒之間的相互作用機制,需要對RVE模型的局部應力和應變進行系統分析。介觀尺度下的應力－應變分布云圖如圖10所示,其中圖10a)和圖10c)分別為低周疲勞載荷條件下加載至最大應變0.8%時的應力和應變云圖,圖10b)和圖10d)分別為低周疲勞載荷條件下最大應變為0時的應力和應變云圖,即圖10b)和圖10d)分別為RVE模型在疲勞加載下的殘余應力和殘余應變云圖。由圖10可知：不同晶粒之間存在不同的應力－應變響應；對于應力狀態,圖10a)的晶粒1在加載時存在較大的應力,而卸載后晶粒1的應力迅速減小,其值小于周圍晶粒的應力,如圖10b)所示；對于應變狀態,晶粒4加載時的局部應變大于其周圍晶粒的局部應變,而在卸載狀態時的殘余應變小于其周圍晶粒的局部應變。這種不同晶粒的不同應力－應變行為主要和晶粒取向(最大滑移方向與加載方向之間的夾角)有關。當滑移方向與加載方向呈45°時,晶粒表現出軟取向特性,會在晶粒中形成相對較低的應力水平以及相對較高的應變水平,即經典的Schmid準則。
圖 10 介觀尺度下的應力－應變分布云圖
5. 結論與建議
(1) 建立的晶體塑性有限元方法可以很好地描述鎳基合金的拉伸與疲勞應力－應變響應,基于累積塑性滑移的疲勞指示因子能夠很好地預測鎳基合金的低周疲勞裂紋萌生壽命,預測結果顯示數據點均落在±2倍誤差帶范圍內。
(2) Inconel 718鎳基合金的高溫低周疲勞裂紋容易萌生于三叉晶界處,在這些區域存在較大的累積塑性滑移,該模擬結果與試驗觀察結果吻合。此外,晶粒滑移系與加載方向呈45°,該晶粒表現為軟取向特性,這類晶粒更容易發生塑性滑移的累積。
文章來源——材料與測試網
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