近年來，隨著管道建設水平的提高，我國油氣管道干線總長度已超過160 000 km[1]，作為關系能源的“國脈”，管道的安全與環保成為社會各界關注的焦點。然而，管道在長期油氣輸送中易受腐蝕、第三方破壞、建造缺陷以及自然災害等因素影響而產生缺陷，一旦管道的承壓能力不足則容易引發泄漏、燃燒爆炸等事故，因此需要對含缺陷管道進行及時補強。而環焊縫作為管道輸送系統的薄弱環節，是較易發生失效的部位，國內外對于高級別鋼的環焊縫缺陷一般采用B型套筒的補強方式[2-3]。與換管修復方式相比，B型套筒可以在役施工，施工時僅需進行適當降壓、限流操作，修復成本僅為換管成本的10%，從而廣泛應用于管道環焊縫缺陷修復之中。 

大量研究表明，B型套筒在焊接過程中，套筒縱向對接焊縫對管道本體不會產生影響，但是連接管道和套筒的環向搭接角焊縫會產生殘余應力和較高的管壁溫度[4]，而可能使環向搭接角焊縫中生成裂紋，也可能使原管道中的環焊縫裂紋在補強后繼續服役的過程中發生擴展[2，6]，如果環焊縫最終完全開裂，B型套筒角焊縫能承受的極限彎矩則驟降為原管道母材的69.0%[5]。

但這些研究多集中于結構力學性能方面，針對B型套筒結構的無損檢測，國內研究仍處于起步階段，且多著眼于套筒搭接角焊縫缺陷的檢測。黃磊等[7]利用仿真軟件結合相控陣超聲“三角區域分析法”對缺陷圖譜進行評判，降低了B型套筒搭接焊縫缺陷評定的盲目性。劉琰等[8]通過數值模擬和試驗，發現通過相控陣超聲扇掃得到的缺陷回波信號峰值與孔型缺陷直徑呈正相關，為孔型缺陷的定量分析提供了一種可靠的手段。為進一步分析相控陣超聲檢測方法對于B型套筒角焊縫內部缺陷的檢測能力，張宏博等[9]建立了有限元模型并結合試驗驗證，分析和比較了不同相控陣超聲檢測方法對于焊縫內部缺陷的檢測能力，發現采用橫波相控陣較縱波相控陣對B型套筒角焊縫內部缺陷的檢測，具有更好的聚焦效果，缺陷識別更精確。 

這些研究為套筒搭接角焊縫的檢測提供了比較完善的檢測方案，但是由于B型套筒與原管道之間存在空氣層，難以采用常規無損檢測方式（如超聲、射線檢測等）進行原管道環焊縫中缺陷的檢測，而管道爬行器等檢測裝置又難以進行在役檢測，故原管道環焊縫檢測是套筒無損檢測領域的一個難點。考慮到導波可以在板類結構或管狀結構中傳播很長一段距離，而且在薄板和長距離管線檢測中已有一定的應用，為此文章嘗試采用導波對原管道環焊縫中的裂紋擴展深度進行定量檢測。 

1.   檢測系統的硬件架構與檢測方案

B型套筒補強結構示意如圖1所示，B型套筒一般為兩個半圓筒通過焊接安裝而成，套筒兩端通過角焊縫與待修復管道連接，通過搭接角焊縫，套筒與原結構緊密結合并將損壞的環焊縫封在套筒內部。大量試驗及工程應用數據顯示，被評價為必須進行修復的高危管道，相較于更換管段，采用B型套筒補強技術修復成本降低60%~85%[4]，并且修復后管道的安全性與換管相當。 

圖  1  B型套筒補強結構示意

基于試驗室已有條件，文章試驗構建的檢測系統如圖2所示，采用縱向振動的PWAS（壓電晶片主動傳感器）陣列同時或者分組激勵以在管道整個截面或者周向局部產生軸向導波；采用函數發生器產生漢寧窗包絡，其包含5個周期的時域短脈沖，可對壓電片進行窄帶激勵，以在特定的中心頻率上激勵特定的導波；采用示波器整體提取或者分組提取套管結構另一側的導波信號并存儲，將其與仿真數據庫進行互相關分析，反演得到壓電陣列軸向覆蓋區域中環焊縫裂紋深度與橫向尺寸信息。 

圖  2  檢測系統現場架構示意

具體檢測流程如圖3所示，其中關鍵的研究內容包括導波模式與頻率選擇，收發壓電陣列設計；主要設計要求包括使主要聲能經由原管道通過套筒補強結構以及增加接收信號幅值與原管道環焊縫中裂紋深度的相關性；主要試驗測量包括材料參數（如聲速、尺寸）測量以及信號測量等內容。其中關于優選導波模態與頻率的研究涉及搭接角焊縫處的導波散射問題，前期已經采用模式展開法以及有限元仿真模型進行了設計與驗證。研究表明100 kHz A0模態從外部入射補強結構時約有80%的能量通量經過角焊縫進入原管道；相同情況下53 kHz S0模式約有70%的能量通量通過角焊縫進入原管道[10]。考慮到管道徑厚比較大，且現有研究只考慮軸向導波，因此采用蘭姆波標記方法。以下主要圍繞壓電陣列的設計來介紹方案的具體設計過程。 

圖  3  檢測流程示意

2.   導波模態、頻率選擇與PWAS長度的設計

PWAS基于壓電效應工作，耦合了力（機械）和電（應變Sij、機械應力Tkl、電場Ek、電位移Dj）的效應，一維壓電應力本構方程如下 

式中：S1為應變；T1為機械應力；D3為電位移；E3為電場；${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">11</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$為無外加電場時材料的柔度系數；${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">33</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$為PWAS不受應力作用時的介電常數；d31為壓電常數，代表力電耦合效應。 

PWAS和結構之間通過黏合劑層實現激勵和接收超聲波。在理想黏貼情況下，膠層的剪應力集中于PWAS的兩端（故此模型被稱為釘扎力模型），取其大小為τa，若PWAS的長度為2a，則切應力力源函數可以表示為[11] 

式中：x為PWAS的長度坐標；δ為狄拉克函數。 

因此在波導中產生的蘭姆波應變與位移可以表示為波數的導波模式疊加；其中每個模式的幅值同時由波數ξj的函數A(ξj)和以ξja為因變量的調制函數決定。A(ξj)由留數定理結合頻散方程確定，具體形式見文獻[11]，和晶片長度a無關，此處不再贅述；由調制函數可知，當PWAS的長度是λj/2的奇數倍時最大，偶數倍時最小。由于蘭姆波幅值隨頻率發生改變，考慮到在頻厚積比較大，蘭姆波模式較多時，各模式的調制函數最大值和最小值的變化復雜，要激勵單一模式則相對困難[12]，故文章在兩個優選頻率與模式的組合中選擇激勵低頻的53 kHz S0模式，而不是超過A1截止頻率，100 kHz的A0模式。 

圖4（a）為PWAS的長度等于53 kHz S0模式的半波長（50 mm）時，A0模式和S0模式的sin|ξa|隨頻率的變化關系。可以看到此時雖然S0模式的應變調制達到了峰值，但其也有著不小的應變調制。若將PWAS的長度調整為46 mm時，如圖4（b），（c）所示，在53 kHz，A0模式受到抑制，而S0模式有不小的應變和位移調制幅度。因此優選46 mm長的PWAS在53 kHz頻率下激勵出單一的S0模態。 

圖  4  不同長度的PWAS調制特征示意

3.   有限元仿真與信號數據庫的建立

作為檢測方案可行性驗證的第一步，文章以下的仿真與試驗中均設定環焊縫中縱向裂紋貫穿整個周長。 

為了減少計算工作量，采用軸對稱二維有限元模型進行管道導波檢測仿真。在軸對稱模型中，代表母管的矩形角坐標設置的r和z為（87 mm，0 mm）。被檢測結構的軸對稱有限元建模示意如圖5所示，根據測量，設定管道外徑為109.5 mm，厚度為22.5 mm，長度為3 000 mm；套筒厚度和長度分別為30 mm和100 mm；套筒與母管間隙為2.5 mm。模型中所使用的PWAS長度為46 mm，厚度可變。 

圖  5  被檢測結構的軸對稱有限元建模示意

構建幾何模型和設置材料屬性之后，對模型設置邊界條件，由于需要得到時域信號，所以采用“瞬態”進行研究。對PWAS設置為“壓電材料”，對套筒模型設置為“線彈性材料”，其材料參數如表1，2所示。采用“電路”模塊對PWAS進行設置，通過“電壓源”和“外部終端”設置所需的激勵信號為 

式中：f0=53 kHz，為激勵的中心頻率，其目的是為給正弦信號加窗；t為時間；取n=3以限制信號的時域寬度。 

接收PWAS的信號被放大50倍后與激勵信號放在同一圖中的對比如圖6所示，可以看出，接收信號十分復雜，沒有明顯規律可循。對此可以通過截取一部分時域信號來分析其隨缺陷深度的變化，以找到相應規律。考慮到激勵信號的頻帶寬度，PWAS釘扎力模型與實際振動狀態的偏差，以及實際結構中引線、膠水、尺寸偏差帶來的影響，圖6中的接收信號實際上不僅包含了設計中既有的S0信號也包含了未預期的A0信號。而且信號在套管結構中反復振蕩，所以截取時間較長時則既包含直達波信號也包含振蕩波的輸出。為了避免管道端面反射干擾，文章只截取信噪比較高的直達波信號進行分析。 

圖  6  有限元仿真得到的激勵信號與放大50倍的接收信號示意

筆者分別計算了同時包含S0和A0模式的直達波波包和只包含S0模式的直達波波包，其結果如圖7所示。取從0到21 mm以（1 mm為步長）變化的環焊縫裂紋深度，則圖7中包含了22個不同結構的時域圖像，即可建立與缺陷深度相關的時域信號數據庫。 

圖  7  不同窗口長度下的時域信號特征示意

4.   PWAS厚度與信號窗口選擇

通過蘭姆波的模式調制確定PWAS的長度尺寸后，將由仿真結果來確定一個合適的PWAS厚度，以使提取得到的特征能夠與缺陷深度一一對應。 

直達S0波包信號的不同特征隨缺陷深度的變化如圖8所示，由圖8（a）可見，在PWAS的厚度分別取1，2，3 mm時，相同激勵條件下信號幅值隨厚度增加依次增加；另外，隨著缺陷深度增加，1 mm，2 mm厚度PWAS的信號幅值先減小，但在裂紋深度分別超過19 mm和20 mm時又有所增加，相對而言，3 mm厚晶片對應的曲線更為陡峭且保持單調性。而圖8（b）顯示計算[13]得到的接收信號相位隨著缺陷深度的增加而增加，晶片厚度增加后變化率減小。如將不同裂紋深度的信號與無缺陷信號進行互相關，則由圖8（c）可以發現互相關系數隨著裂紋深度增加而減小，但裂紋深度較小時減小幅度比較緩慢，裂紋深度超過半個壁厚后的減小幅度才比較顯著。 

圖  8  直達S0波包信號的不同特征隨缺陷深度的變化示意

考慮到信號靈敏度以及特征值與裂紋深度之間的單調相關性更有利于裂紋定量，因此PWAS的厚度取值為3 mm。但如果可以確保信號強度，選擇相位或者相關系數為特征參量，則PWAS厚度取值為1 mm則更為合理。 

如果選取了包含直達S0波包和A0波包的數據庫，使用3 mm厚的PWAS建模得到的三個特征的數據庫表現如圖9所示，可以看到此時幅值不再單調變化，但相位和相關系數的變化幅度相比S0單波包中提取得到的更明顯，但裂紋深度大于19 mm后相位和相關系數不再保持單調性。 

圖  9  厚度為3 mm的PWAS直達A0和S0模式波包信號不同特征隨缺陷深度的變化示意

綜合以上分析，考慮到信號靈敏度對于裂紋檢測的重要意義，其后的試驗中壓電片厚度選擇3 mm，取信號窗長度使其將A0和S0直達波包括在內。考慮到選取相位和相關系數作為特征參量用于深度識別的意義相當，試驗中擬采用相關系數進行定量檢測。 

5.   基于相關性分析的試驗結果對比

如圖5所示，加工得到的補強管結構的居中位置加工了全周長的人工裂紋，其深度為10 mm，寬度為0.8 mm。在套管外側（非角焊縫外緣）間距54 mm和300 mm處分別用48枚尺寸為46 mm×10 mm×3 mm（長×寬×高）的壓電片沿周向等間隔黏貼形成收、發兩組陣列，以此近似仿真計算中的軸對稱壓電晶片。 

發射陣列的激勵波形與前文相同，降噪后整發整收狀態的接收信號如圖10所示。不考慮500 μs處的電學串擾信號以及示波器觸發造成的時間軸平移，試驗接收信號特征與前文仿真部分一致。 

圖  10  降噪后整發整收狀態的接收信號示意

計算頻散曲線可得該頻厚積下A0模式和S0模式的群速度分別為3 176 m·s−1和5 006 m·s−1。由此可以計算S0模式在發射和接收PWAS之間傳播所需的時間ToF1，A0模式在發射和接收PWAS之間傳播所需的時間ToF2，結合發射PWAS發射信號的時間點T1，激勵包絡信號的周期T0，則可根據下式計算截斷窗的始末位置。 

將試驗信號與仿真數據庫中不同裂紋深度的信號進行互相關，得到的自相關系數最高的時域信號所對應的深度即為檢測得到的深度。考慮到進一步的試驗中需要用一定數量的環向PWAS定量局部缺陷深度，除了整發整收試驗以外，將兩個環形陣列中的PWAS周向位置一一對應進行分組，則可以利用現有的試驗管段初步驗證少量PWAS陣列對于缺陷深度定量的可靠性。 

在各種分組狀態下分別測量30組數據，根據相關系數得到的深度信息如表3所示。在兩個PWAS陣列整發整收狀態下16組數據識別到的深度為10 mm，另外有6組數據識別到的深度為11 mm，7組數據識別到的深度為9 mm，還有一個識別為7 mm。準確率為53%，識別誤差在±1 mm范圍內的概率為96.7%。在其他分組狀態下，除了使用4個PWAS，其他數目的PWAS檢測時都能保證深度10 mm的識別概率在46%以上，但PWAS數量較少時，測量得到的結果可能比實際結果偏深。 

6.   結語

文章利用導波對B型套筒覆蓋下原管道中環形裂紋的深度定量進行了初步研究。研究中給出了導波模式與頻率的選取、壓電片的尺寸設計、信號窗口的截斷與特征量選擇的具體方案，依照該方案在試驗測量得到管道尺寸、縱橫波聲速與衰減后，采用有限元仿真的方法建立了不同裂紋深度下的信號數據庫。將試驗中測量得到的信號與該數據庫進行相關性分析，結果表明該檢測方案可以準確識別試驗套筒結構中人工缺陷的深度，初步驗證了利用導波進行B型套筒結構覆蓋下原管道缺陷檢測的可行性。

文章來源——材料與測試網